Как будут сдаваться профессиональные экзамены в разные университеты, в разных городах, если подам заявления в Херсоне и в Одессе?
Они проходят непосредственно в универе. Ищи инфу у них на сайте.
А если числа совпадают?
Это проблемы абитуриента.
Но, насколько я помню, дают две даты на тесты в вузе, и можно договориться о приемлемой.