Повторне складання ЄФВВ та ЄВІ

Доброго дня, шановні учасники форуму!

Цьогоріч складав ЄФВВ (ЗНО з права) та ЄВІ.
За результатами не зміг пройти до омріяного ЗВО (не вистачило 5 балів), тому маю бажання скласти вступні іспити повторно наступного року “для себе”.

Скажіть, будь ласка, у разі більш успішного складання іспитів наступного року чи можна буде подати документи знову для вступу на бюджет (зараз пройшов на контракт) та почати навчання у магістратурі заново з першого курсу за цією ж спеціальністю, проте в іншому закладі (критично важливо, оскільки рівнем викладання у своєму університеті дуже незадоволений)?
Якщо так, то чи потрібно буде забрати документи зі старого закладу?